การสร้างรูปเรขาคณิตจาก fractals รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า โดยใช้โปรแกรม GSP
โครงงานเรื่องนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและสร้างรูปเรขาคณิตจาก fractals ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ซง่ึจะศึกษาความสัมพันธ์ของสัดส่วนพื้นที่เท่ากับอนุกรมของพื้นที่รูป fractals สามเหลี่ยมด้านเท่าและรูปแบบของ รูปfractalsที่เกิดขึ้นเมื่อคูณด้วยค่าคงที่ต่างๆ โดยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการแบ่งรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจะแบ่งออกเป็นสัดส่วน ( 1 𝑎1 ) ที่เท่าๆ ตั้งแต่ 2-10 เท่ากับอนุกรมอนันต์ ของพื้นที่ (𝑆∞) ตั้งแต่ 1- 1 9 จากนั้นท าการทดลองหาความสัมพันธ์ของสัดส่วนพื้นที่เท่ากับอนุกรมของพื้นที่รูป fractals สามเหลี่ยมด้านเท่าจะสามารถสร้างได้ทั้งหมด 6 รูป ซึ่ง fractals ที่ไม่สามารถสร้างได้นั้นมีจ านวนสัดส่วน ที่ประกอบด้วยจ านวนเฉพาะ ยกเว้น 2 และ 3 ที่เป็นจ านวนเฉพาะที่มาสามารถสร้างรูปได้และจากการสร้างรูป fractals โดยคูณค่าคงที่เข้ากับ a1 ของ fractals รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจากขั้นตอนที่ 3.2.1 พบว่า รูปfractals สามเหลี่ยมด้านเท่าที่มี a1 = 1 4 จะได้ Sn = 1 3 และ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มี a1 = 3 4 จะได้ Sn = 3 นอกจากนี้ยัง ศึกษารูป fractals ที่มีจ านวนสัดส่วนที่แบ่ง ( 1 𝑎1 ) ที่มีค่า 1 – 100 โดยท าการแยกตัวประกอบของ a1 จะสามารถ สร้างได้ 19 รูป จากการทดลองสรุปได้ว่า สามารถสร้างfractals ที่มีจ านวนสัดส่วนที่แบ่ง ( 1 𝑎1 ) ที่ไม่ได้ประกอบด้วย จ านวนเฉพาะได้ยกเว้น 2 และ 3 และรูปสามเหลี่ยมที่คูณค่าคงที่เข้ากับ a1 จะท าให้ภาพ fractals มีพื้นที่ที่ถูกแร เงามากกว่ารูปสามเหลี่ยมที่มีค่าคงที่ที่คูณเข้ากับ a1 น้อยกว่า
>>คลิ๊กเพื่อดาวน์โหลด<<
